Комментарий | 0

ЛЕОНАРДО. Координаты.

 

 

Определи сначала, что такое высокое и низкое, вернее, как расположены стихии одна в другой, далее – что такое тяжесть…

                                                                                                                  Леонардо да Винчи

                                               

Итак, духов Леонардо намерен изгнать за пределы насущной, подручной реальности. Речь у него о духах самых обыкновенных, способных «переноситься по воздуху от востока до запада по всем противоположным направлениям вселенной, возмущать спокойную ясность воздуха, обращая его в ночь и производить блистания и ветры и со страшными громами и вспыхивающими во тьме молниями, и рушить могучими ветрами высокие здания, и с корнем вырывать леса, и побивать ими войска, рассеивая их и устрашая их, и порождать гибельные бури» по воле своего повелителя – «некроманта».[1] Не только физика с математикой отказывают им в бытии, но сама история. Человечество, овладевшее подобными силами, давно бы себя уничтожило, ибо «существует бесконечное множество таких людей, которые ради удовлетворения одной своей прихоти уничтожили бы Бога вместе со всей вселенной».[2] Но менее ли опасны духи, участвующие в наших делах безгласно, незримо?
«Мудрый человек не признает ничего невидимого»в сжатой форме сонета возглашал Брунеллески. В том же упорствовал Альберти, главный теоретик художников-новаторов:
 «Что же касается вещей, которые мы не можем видеть, никто не может отрицать, что они никакого отношения к живописи не имеют.  Живописец должен стараться изобразить только то, что видимо». Саму телесность он определял по отношению к способности зрения. Мы называем телом вещь, которая покрыта поверхностью, на которой наше зрение кончается».
Пафос таких заявлений понятен: они нацелены на умозрительные конструкции теологов, выраженные в символических формы иконописи. Против них и Леонардо направляет свою живопись-науку – сущее со зримым он совмещает в аргументах от перспективы.
Но разве сама перспектива зрима? Рисунок к картине рассматривается как дело подготовительное. Художник размечает холст композиционными линиями, нанося на него контуры фигур и определяя порядок их размещения. Далее все эти вспомогательные конструкции перекрываются слоями красок, их не видно. Но разве они затем не воспринимаются в жизни цветовой массы? Это не строительные леса, что разбираются по мере построения картины, а ее тектоника. И никто, кажется,  из художников не был так озабочен этой незримой формой зримого, как Леонардо.
Именно ей служит отмеченная Валери всепроникающая сеть из отпечатков невидимого:
 «разрезы, которые на лету совершает птица, кривую, по которой скользит брошенный камень, поверхности, которые очерчивают наши жесты, и те диковинные щели, ползучие арабески, которые в этой всепроникающей сети строят жесткие царапины громоздящихся насекомых, покачивание деревьев, колеса, человеческая улыбка, прилив и отлив».[3]
 Кривую полета птицы или камня, тем более очертания жестов невозможно изобразить: чистый взгляд, каковой представляет объектив фотоаппарата, схватывает лишь одну из множества последовательных картинок. Ни один художник, изображая птичий полет, не вычерчивал его траекторию. А Леонардо всюду вписывает птицу в круги, секторы круга и диагонали квадратов, в скрещения линий движения с линиями тяжести. Всюду он изображает невидимое. Все вещи на его картинах  лишь части незримых целокупностей, постигаемых его наукой.
Оказывается, помимо вещей телесных существуют также и такие, какие сам Леонардо называет духовными. Так что его мир перенасыщен бестелесными сущностями. Начать хотя бы с очертаний всех видимых тел, какие фиксирует рисунок: Леонардо вполне сознает, что они существуют не иначе, как духовные потенции зримого. Далее идут разнообразные центры тяжести  (величины, движения, сопротивления) тел – воображаемые точки, где сосредоточиваются их силы. Связывают их воображаемые «силовые линии», оси – духовные рычаги. Духовны даже такие потенции вещей, как запах или звук.
А далее выясняется, что «духовные и телесные оси имеют одинаковую действенность» ­– для гонителя духов суждение поистине сакраментальное. Телесный рычаг действует так, словно сила прикладывается «по духовной линии, как если бы тянули за духовный рычаг».[4] Леонардо открывает «момент силы», он же «потенциальный рычаг»проекцию плеча материального рычага на линию действия силы: чтобы найти «духовный рычаг», «от точки прикрепления движимого предмета следует вообразить линию, пересекающую под прямым углом линию движения силы». [5] Так Леонардо в сплошь материальном мире находит идеальное – «духовные рычаги» реальности.
Духовно для него все, что не зримо (поэтому, не сомневаясь в телесности звука и запаха, он и их называет духовными), а также все то, что к вещам примысливается («воображается» в них), чтобы их сделать постижимыми. Однако и это примысливаемое входит в их собственные потенции. Прежде всего их схватывает математика. «При подъеме сил в машинах принимается во внимание тяжесть и положение не их материальных частей, а только их потенциальных, то есть математических линий.[6] Я нашел, что древние ошибались в суждениях о тяжести, ибо смешивали телесные оси с математическими». Математическая точка – потенциальна, тогда как графическая – актуальна; поэтому механика – это актуальность геометрии, «рай математики».
Леонардо считают провозвестником математического естествознания. И действительно, его заклинания математикой почти совпадают с известными заявлениями Канта и Маркса о том, что во всяком знании собственно науки ровно столько, сколько математики. «Никакое человеческое исследование не может быть названо истинной наукой, если оно не проходит через математическое доказательство». Но следующая фраза того же рассуждения уже настораживает. «И если ты скажешь, что науки, которые начинаются и кончаются в душе, обладают истиной, то этого нельзя допустить и следует отрицать по многим основаниям». Ясно, что рассуждение это нацелено против схоластов. Но Леонардо не замечает, что оно чувствительно задевает и знание математическое. Продолжение тезиса таково.
 «И прежде всего потому, что в таких умозрительных рассуждениях отсутствует опыт, без которого ни в чем не может быть достоверности». Стало быть, ссылка на математику для него равносильна отсылке к опыту. Так что же такое его математика?
«Пусть не читает меня тот, кто не математик»  – сказано в описании механизма сердечных клапанов. «Тот, кто порочит высшую достоверность математики»сказано опять в связи с рисунком сердца. «А потому, о изучающие, изучайте математику и не стройте без фундамента» – это после длительного рассуждения о движениях при дыхании и пищеварении. «Все это я опишу и нарисую подробно, доказывая эти движения на основе моих математических начал»о движении мускулов рта.[7]
«Если вы, историографы или поэты, или иные математики, не видели глазами вещей, то плохо сможете сообщить о них в письменах».[8]
Отсюда следует, что Леонардово представление о математике крайне своеобразно. Мы ценим в ней аппарат дедукции – вывода неочевидных следствий из очевидных вещей. Леонардо же в ней видит форму самой очевидности – высшей наглядности опыта.[9]
Его «математика» – это прежде всего компактная запись живых наблюдений.
«Простая цилиндрическая волна зарождается у любого мельчайшего предмета, соединенного с берегом, где ударяющая волна образует длинную волну, в виде полуколонны, волну, которая направляется наискось к противоположному берегу и там умирает и возрождается».[10]
«Пыль, которая в виде разнообразных горок, распределяется по ударяемой доске, спускается по гипотенузе таких гор, подходит под их основание и поднимается вверх по их высоте к вершине этой горы и так движется движением прямоугольного треугольника».[11]
Задолго до манифестов Галилея художник видит, что книга природы написана математическими знаками: в движении воды он прослеживает рождение «простой цилиндрической волны», а в движении песка – жизнь «прямоугольного треугольника».
 «Круги срезанных деревьев показывают число их лет и то, какие были более влажными и более сухими», а также «страны света», поскольку «центр дерева» смещен к югу. У вишневого дерева «верхушка крайних веточек образует пирамиду от середины вверх», тогда как ореховое дерево или дуб образуют листвой полусферы».[12]
И так всюду. Реки, стекая в море, решают задачу на построение эквипотенциальных поверхностей, лучи света строят теневые проекции тел. Колеса описывают циклоиды и разрешают квадратуры. Снаряды описывают параболы. Тяжелые тела указывают на центр мира, а намагниченные – на его полюса. Совсем по Платону: мир – это «слово, безгласно и беззвучно изрекаемое в самодвижущемся».
Когда-то геометрические формы, считанные с вещей, стали заселять многосложный мир абстракций. Теперь Леонардо с изумлением видит, как абстрактные геометрические проблемы решаются  движением вещей. «Движение повозок всегда показывало нам, как спрямлять окружность круга.[13] Полный оборот колеса, толщина которого будет равна половине радиуса, оставляет по себе след, равный квадратуре его круга».[14]
Но именно поэтому математические формы он не обособляет в самостийный мир, в инструментарий нового демиурга. Едва ли не вся его теоретическая математика сводится к способам геометрического превращения друг в друга материальных предметов. Единственная его чисто математическая книга, озаглавленная «О преобразовании», посвящена превращениям тел «без убавления или прибавления материи». Первая ее часть посвящена преобразованиям куба в пирамиду и обратно, куба в пятигранник и т.п.  Это геометрия «металлических тел, которые состоят из вещества, способного растягиваться и сокращаться». Стало быть, и в математике он продолжает борьбу за телесность. Это ему позволяют  открывать в телах их идеальную норму – но разрушает саму математику. Приникая обратно к вещам, расточаясь по ним и дробясь вместе с ними, математика теряет свою внутреннюю связность, а вместе с нею и способность собрать воедино Леонардовы «духовные рычаги».
На мир набрасываются новая сеть «духовных линий» – метафорическая верша, которой суждено стать механической: то, что Декарт сделает нормой научного мышления, Леонардо ищет в формах визуальной культуры. Но схватываются лишь обрывки новой формы: штрихи, отблески, отзвуки какого-то нового, еще незримого целого. Это ощущение Пещеры, глухой полутьмы, в бормотанье которой вдруг проступает нечто чарующее: вспыхнет рисунок, излом, грань – сетка неверных мерцаний. Новая наука возникнет, когда эта сеть сомкнется, образует размеренную регулярную структуру типа Ньютонова пустого пространства-фона или силового поля. А пока Леонардо сплетает ее в сеть бесконечного узла – эмблемы своей «академии». Какой смыслообраз целого витал перед «умственным взором» художника, если ради него он отвергает весь наличный миропорядок?
Художник гордо себя именует «учеником опыта». Но «чистый» опыт невозможен уже потому, что по рукам и ногам он опутан традицией, в том числе неощутимой – коренящейся в его языке. Например, всюду, где он говорит о линии «более наклонной», мы должны вообразить линию менее наклонную. Мы отсчитываем наклон по отношению к горизонту, а он, в согласии с тысячелетней традицией, его определяет по отношению к вертикали – отклонением прямой от ее устремления к «центру мира». Из двух равноценных ориентиров в качестве опорного мы выбираем горизонталь, а Леонардо – вертикаль.
 
Дело, конечно, не только в словарном, но также в символическом значении этих слов: не язык же определяет основные измерения мира. Вертикальную прямую Леонардо называет центральной, потому что она «простирается от определенного места и направляется к центру мира». Горизонтальной же называет линию, «оба конца которой одинаково удалены от центра мира»; в частности, ею может быть линия горизонта. Следовательно, абсолютное начало координат, в каких художник осмысливает свой опыт, находится в центре мира. Этот ветхий конструкт связывает и собой отягощает все его теоретические дерзания.
Называя эту конструкцию «координатной», мы допускаем анахронизм в том смысле, что в те времена еще не было явного представления о координатной системе. Однако это не значит, что ее вовсе не было в умах ученых людей. Предельный, последний абстрактный объект, с каким соотносятся все прочие объекты мира, существует всегда. Сегодня его изображает «декартова система» – трехгранный телесный угол между тремя взаимно перпендикулярными плоскостями. А координаты Леонардо подчинены Аристотелевой космологии.
Так же невольно, как мы вверяемся декартовой системе, художник принимает координаты Аристотеля. Вертикаль в данной точке мира есть линия отвеса или траектория тяжелого тела, предоставленного самому себе. «Подвес есть материальная прямая, направленная к центру мира, соединенная внизу с небольшим грузом». Горизонталь мыслится им как линия безразличия, определяемая равновесием грузов на плечах рычага или поверхностью спокойной воды.[15] «Грузы одинаковой силы одинаково отстоят от центра мира наподобие неподвижной водной поверхности». Всякий свободно падающий камень указывает на центр мира, всякое свободное движение воды – на неравное отношение «частей» воды к этому центру. Линии свободного движения тел вычерчивают идеальную пространственную структуру мира – естественную систему координат всякого тела, по какой действуют и, значит, осмысливаются его потенции.[16]
Инстинктивно отталкиваясь от схоластики, Леонардо пытается расшатать эту традиционную схему. А поскольку ее монолитность зиждется на образе «центра мира», то особенно хищно художник присматривается именно к нему. Существует невидимая и недоступная, находящаяся где-то глубоко под ногами, особая точка, куда стягиваются центральные линии всех тел, все их «мысленные продолжения». Точка, по отношению к которой фиксируются все механические ситуации и утверждается мировой порядок. Это физический образ Единого (или его негатива) – незримого начала, придающего всему зримому механическое единство. Каким-то седьмым чувством Леонардо ощущает его чужеродность, враждебность искомой им истине. Как может некая точка править материальным миром?  Ведь точка – это «ничто», всего лишь «слово». Как же она может «притягивать» вещи или служить им опорой? Полюс мира (Полярная звезда) хотя и действует на магнит издали, все ж состоит из материи, пусть и эфирной, – центр же мира действует на все, будучи ничем. Как это возможно?
Леонардо пытается переопределить центр мира, отказав ему в праве притягивать – но безуспешно. [17]Отвергнуть его значило бы оставить без объяснения основную форму мировой энергии – гравитацию. Как абсолютный «низ» Вселенной, куда устремляются тяжелые тела, «центр мира» остается у Леонардо непременным участником всех мысленных экспериментов в механике. А это значит, что его пространство остается неоднородным. Вот основная причина его неудач в физике.
Единственное, что должен был сделать Леонардо, чтобы выйти в физике на уровень Галилея, – «центр мира» удалить в «бесконечность». В ту самую, какую он на своих полотнах уже изображал при построении теней: лучи Солнца он полагал параллельными, нимало не смущаясь их сходимостью. Это распрямило бы все силовые линии. Но что сталось бы тогда с кругами его механики?
 Как и Кеплер, Леонардо мог бы оппонентам сказать: «Вы рисуете линии – я рисую силы». Но именно поэтому его координаты еще не вполне абстрактны: они не начертаны, а нарисованы.
Свойства чертежа никак не изменятся, если его перевернуть вверх ногами, но этого нельзя сказать о рисунке. Камень на Леонардовых набросках не может падать вверх или слева направо – только сверху вниз. Действует та же логика, что заставляет нас даже треугольник на листе бумаге размещать не вершиной вниз, а основанием – словно и на него распространяется сила тяжести, а треугольники умеют «стоять». Вертикаль Леонардо – это всегда линия падения, а горизонталь – линия равновесия. Но это и значит, что его координатные оси неравнозначны, их нельзя поменять местами. Лист бумаги у него изображает не пустое пространство, а вполне определенный объект – гравитационное поле Земли.
 
Хотя в доступном человеку опыте поле гравитации направлено по прямой, Леонардо его представляет сферическим. Всюду наблюдая «великое в малом», воспроизводя в подручных вещах явления космологического масштаба, роковым образом он недооценивал грандиозность Земли – ее несоразмерность человеку. Планета столь велика, что ее сферичность не сказывается в повседневном опыте: плоскость, касательная земному шару, практически с ним совпадает. Это значит, что силовые линии гравитационного поля тут «практически» параллельны. Леонардо же всегда их рисовал сходящимися к центру Земли.
На этой сходимости он упорствовует. Чтобы определить расстояние до центра мира, полагает Леонардо, достаточно замерить схождение двух отвесов, свешенных с колокольни: из подобия полученных треугольников можно вычислить точку пересечения их продолжений в центре Земли. Испытывая постулаты Евклида, каждую из его параллельных прямых он воображает длинными башнями с основаниями на поверхности Земли.
«Если сделать две башни сплошь прямые и если пространство, заключающееся между ними, всюду одинаково, нет сомнения, что обе башни обрушатся друг на друга, если возведение той или другой будет продолжаться на равную высоту». Хотя сами башни параллельны, их «центральные линии», то есть линии действия тяжести, все же отклонятся от геометрических осей, чтобы пересечься в центре Земли. А это неминуемо их приведет к крушению. Ибо «никакое тяжелое тело не утвердится на опоре, на которой оно лежит, если центральная линия его тяжести не будет касаться лицевой поверхности его опоры».
Мир окрест себя Леонардо как физик видит сплошь «искривленным»: в нем нет физически осмысленных параллелей («параллельными» он часто называет концентрические окружности) – значит, нет места и Евклиду. Его механику портят навыки космологического мышления. Они его заставляют Землю и человека с его инструментами изображать на одном чертеже, что порождает фантастические, с точки зрения физики, конструкты. Не существует способа изобразить человека и Землю в одном масштабе, и когда Леонардо это делает, его рисунки теряют физический смысл. Он так и не сумел полностью, как Галилей, опуститься на Землю.
Альтернативную систему координат скрывает в себе центральная перспектива. Ее начало находится не в «центре мира», а в наблюдателе – воплощая «точку зрения» на предмет как «главную точку картины». В изображении эта точка находится на линии горизонта там, где он пересекается с центральным лучом зрения.[18]
Горизонт Леонардо определяет как линию, пересекающую под прямым углом линию отвеса на высоте глаза: «центральная» линия по-прежнему остается главной. Горизонт «находится в стольких местах, видимых одной и той же отвесной линией, проходящей через центр мира, сколько существует высот глаза, видящего горизонт». Плоскость, на которой человек стоит, то есть поверхность Земли, изображается на картине линией горизонта на высоте глаза.[19]
Пересечение линии отвеса с линией горизонта в «точке схода» образует прямоугольную систему координат – в том смысле, что относительно нее однозначно определяется место каждого элемента картины. Теперь оно определяется относительно не «центра мира», а глаза наблюдателя, и безотносительно к каким-либо окружностям или сферам.[20] Но, определяясь относительно человека, она откровенно субъективна – не потому ли Леонардо упорно ее не замечает и продолжает себя видеть на круглящейся поверхности?
Сравнивая космологическую (механическую) систему Леонардовых координат с оптической, видим, что они совпадают по вертикали («центральной линии») и различаются лишь горизонталями. В оптической картине мира горизонт представляется прямой линией, тогда как в механической – отрезком окружности, изображающим сферическую поверхность Земли. В новой картине мира, в отличие от Аристотелевой, опорной становится линия горизонта, изображающая земную поверхность, точнее, форму слияния земли и неба, света и тьмы. «Горизонт земли и неба кончается на одной линии. …То место называется горизонтом, где светлота воздуха граничит с границей земли».[21]
Вот эти две формы и соперничают в сознании Леонардо. Об их конфликте можно судить хотя бы по его попыткам заново разобраться с понятием прямой. Сначала он видит в ней форму космического равновесия: «Прямая есть линия, каждая часть которой находится на одинаковой высоте». Определение это справедливо лишь в том случае, если высоту места определять относительно линии горизонта. Но Леонардо ее измерял расстоянием от центра мира, то есть радиусом – значит, эта формула определяет окружность. Сознавая это противоречие, он склоняется в пользу более отвлеченной формулы: «Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками». Но сами рассуждения на тему истинного и ложного понимания «прямизны» говорят о системном конфликте сознания.
Чтобы приблизиться к современной физике, Леонардо следовало бы забыть, что все вертикали указывают на центр мира, а горизонталь изображает равновесие – забыть об их символическом смысле. Оптическая система координат – в отличие от радиально-центрического космоса – прямоугольна. Однако в науке Леонардо все еще царит закон сферы: концентрические окружности он находит даже в анатомии. Его механика по-прежнему сводится к рычагам и движениям в круге. Траектория стрелы изображается разверткой окружности (вращением какого-то невидимого круга), а равенство действующих сил – равновесием ворота, то есть покоем другого невидимого колеса.[22] Его научные заметки испещрены сферами, окружностями и их частями, вписанными друг в друга или каким-то иным образом сопряженными. Радиусы, хорды, секторы окружностей являют ему действующие силы: напряжения, возможные перемещения, но также формы их равновесия – подчинения незримому «закону». Как правило, это закон сферы и, значит, «центральной силы».
То, что мыслится, состоит из того, что уже понято, и того, что еще предстоит постичь: неизвестное с известным сопрягается в рисунках. Поэтому полуокружность («хемисфера» небосвода)  на его чертежах выглядит как отпечаток его ума. Примысливаясь ко всему, что мыслится как форма его совершенства, она изображает, если можно так выразиться, умственный горизонт Леонардо. Это горизонт человека, уже не парящего в сферах, а стоящего на земле. Но в его механике она все еще круглится.
Размышления Леонардо о перспективе потому так всеобъемлющи и мучительны, что именно из оптики – не из механики – исходил средневековый замысел всеобщей науки о природе. Уже в 11 веке у Альхазена оптика объединяет собой световые, звуковые и магнитные явления формой силовых «излучений», «причем все бесконечное множество этих сил и «влияний» может быть геометрически интерпретировано в виде сферы (образ излучений, исходящих из одной точки) и пирамиды (образ излучений, воздействующих на одну точку)».[23] Крупнейший ученый 13 века Роберт Гроссетет учение о свете закладывает в основу всей своей натурфилософии. В главной своей естественнонаучной работе «Метафизика света» книгу Бытия он переводит на язык Аристотеля, рассматривая свет, «первое творение Бога», не только как действующую причину, но и как принцип познаваемости всех тварных вещей.
 Его ученик , знаменитый бунтарь Роджер Бэкон[24] «понимает слово “перспектива” в смысле несравненно более широком, чем тот, какой этот термин приобрел впоследствии. Для него перспектива обнимает собой не только оптику … но и вообще все лучисто-распространяющиеся явления, и запахи, и звуки, и все истечения…Это учение о распространении, отражении, преломлении “специес” – видов вещей… Основное положение своей “перспективы” – науки о всякого рода лучистых истечениях и влияниях – Р. Бэкон выражает термином “мультипликация” – “распространение действия”, которому приписывает особую важность. Не облекая такое распространение в какую-либо материальную форму (летящих, например, частиц или бегущих волн, как стали делать со времен механической философии), Бэкон трактует однако о действиях этих как способных производить материальные перемены в телах».[25]
К 14 веку оптика «становится основной и первой теоретической наукой подобно тому как четыре века спустя такой универсальной наукой станет механика». [26] В 15 веке художники преобразовали оптику в учение о зрении. Но Леонардо еще и натурфилософ. Поэтому само время призывало его «сделать оптику всеобщей моделью физических явлений».
Все вещи Земли находятся в поле тяжести и в поле света. Средневековый ученый интересовался в первую очередь светом и потому в постижении мира тяготел к «универсальной оптике». Человек Ренессанса находит себя в мире материальном, словно заново открывая его тяжесть. Но обе эти формы он определяет в поле зрения. Ведь телесные свойства света к геометрическим близки настолько, что «понять явление с математической достоверностью и понять его как определенную световую структуру – одно и то же».[27] А посему Леонардо не мог не чувствовать волнующего сходства между гравитационной и перспективной формами, тяготением и излучением – они описываются в точности одной геометрией, различаясь лишь направлением силы. Тяготение стягивает вещи в одну точку, излучение распространяет их потенции на весь мир, но в обоих случаях действует одна и та же центрально-симметричная сила.
Связывает эти формы «пирамидальная фигура». Прежде всего это фигура зрения, «зрительная пирамида» Альберти. Но ту же фигуру Леонардо находит в действии света, запаха, звука, тепла, железа, в форме дерева, водоворота – всюду, где «обитает пропорция».[28] Всюду, где действие распространяется из единого центра, образуется силовая сфера, а там, где ее действию подвергается предмет, появляется конус. Поверхность предмета, обращенная к центру действия, становится основанием пирамиды, образованной очертаниями предмета и центром сферы. Так вырезается часть потенций каждой вещи, действующая на другую.[29]
Но та же форма царит и в гравитации. В самом деле, бросив горсть камней в поле тяжести Земли, в их траекториях мы увидим конус с вершиной в ее центре. Именно это фигура стоит перед мысленным взором Леонардо, когда он осмысливает тяжесть. Поэтому он порой пытается и сам «центр мира» трактовать оптически - как перспективно видящий глаз. Движение тел в направлении к центру напоминает ему стремление «образов» к глазу: в них обоих он находит «высшую вогнутость» мира (или максимум «искривленности» пространства, его «сингулярность», по-нашему) – стяжение мира в непротяженность.[30]
Это противоречие между световой и силовой структурами мира он пытается разрешить, универсализуя «пирамидальную фигуру». С одной стороны, пытается сделать ее моделью света, с другой – моделью силы. Но это также модель ума: вершина зрительной пирамиды – центр, так сказать, смысловой тяжести предмета, вынесенный наружу. Речь идет о координации силой знания «силы руки» и «силы взгляда».
Обобщение этой фигуры можно узнать в первом начале его науки живописи. Наукой Леонардо называет «такое разумное рассуждение, которое берет исток от своих последних начал; после этих начал уже не может найтись в природе, что входило бы в состав той же науки.  Геометрии таким началом служит точка: нельзя найти ничего другого ни в природе, ни в мысли человеческой, что могло бы дать начало точке». А в живописи-науке? После долгих исканий Леонардо пришел к следующему положению.
«Исходное начало науки живописи. У плоской поверхности все ее подобие – на всей другой плоской поверхности, ей противостоящей. Доказательство: пусть rs  будет первой плоской поверхностью и  оq  - второй плоской поверхностью, расположенной против первой. Я говорю, что эта первая поверхность rs вся находится на поверхности оq  и вся в q   и вся  в  р  , так как rs является основанием и угла о, и угла р, и также всех бесчисленных углов, образованных на оq».
Так выглядит, по его мысли, фундаментальный объект, в каком следует укоренить науку зрения. Перед нами две параллельные плоскости, отраженные одна в другой. При этом каждая точка каждой поверхности содержит в себе такое же «подобие» противолежащей поверхности, как и все ее точки.[31] Вот объект, изначальнее коего, полагает художник, и помыслить ничего нельзя – как точка геометров, сам он не имеет начала. И все же мы вправе спросить: откуда же он взялся? Почему он выглядит именно так, а не как-то иначе?
В огромной литературе о Леонардо ответа мы не находим. И все же эмпирические истоки его «первоначала» очевидны. Лучше всего в Леонардову науку живописи вводит следующий мысленный эксперимент. Представь себе, записывает он, здание, в стене которого пробито малое отверстие. Тогда внутри этого здания высветятся, по принципу камеры-обскуры, все противолежащие этой стене внешние предметы. Сделай другое отверстие в той же стене, и те же наружные вещи снова объявятся в темной комнате. Вывод один: потенциальное изображение мира содержится в каждой его точке – камера или глаз лишь переводят потенцию в акт.
К этой мысли он постоянно возвращается, бесконечно варьируя одно утверждение. «Каждая вещь окружена другими вещами и поэтому воспринимается другими. Предметы распространяют свои образы в воздухе, который видим этим предметом, и эти образы все в целом воздуха и в каждой его части». Обобщением этого опыта и служит «первое начало науки живописи».
 
Если бы его формулировал Альберти, мы получили бы определение зрительной пирамиды. Почему же Леонардо не устраивает ее прозрачность? Видно, она ему представляется недостаточно емкой. Правую поверхность rs он называет «основанием»  –  это основание зрительной пирамиды. Но вершиной этой пирамиды он, в отличие от Альберти, утверждает не глаз, а любую точку левой поверхности оq. Каждая точка одной поверхности «видит» всю другую. Вместо одной зрительной пирамиды он вводит бесконечное множество. Получается всецело связное множество  – подобие того, что изобразил Афанасий Кирхер в «Искусстве большой науки».[32] Дивясь многообразию вещей, Кирхер предъявляет картину, какая получится, если каждую вещь левого столбца сочетать с каждой вещью правого. Для 50 объектов он выписал число с 67-ю знаками.
 Леонардо ищет общности. В стремлении к ней он избегает прямые, соединяющие противопоставленные поверхности, называть «лучами зрения» или «линиями виденья» –  что позволял себе в менее ответственных ситуациях. Но под его «линиями» разумеются, конечно, световые лучи, а под «поверхностями» – зеркала.[33] Перед нами обобщение глубоко занимавшего его опыта.
 «Если ты ночью поместишь свет между двух зеркал, отстоящих друг от друга на один локоть, ты увидишь в каждом из этих зеркал бесконечное число светов, один меньше другого и один меньше другого».
Если же зеркал так много, как в божьем мире, то они образуют, скорее, круг.
«Что образы всех вещей рассеяны по воздуху, тому пример видим во многих зеркалах, поставленных в круг, и они бесконечно много раз будут отражать друг друга».
«Первое начало» Леонардо – это геометрическая формула всеединства: все во всем. Если учесть место, на какое эта фигура претендует в «системе Леонардо», следует в ней видеть не столько геометрический чертеж, сколько художественную эмблему, символ, более того, символизацию символических отношений вещей.
 Вспомним античное понимание символа: две части единого символизируют друг друга, если сложением они образуют целое. Когда единицу мы начинаем разделять на двоицу, меж ее половинками незримо натягиваются упругие нити. Раздваиваясь в одном отношении, в каком-то другом вещь остается единой. Даже на чужбине каждая половинка помнит другую – иначе им не сложиться обратно. Если двоится прямая, то каждая точка одной стороны тянется к каждой точке другой – как «усики» на «картине» Витгенштейна. Раздвоившись на противоположности, Леонардово единое пребывает в причастности своих половин друг другу.
 На общность этой картины намекает, к примеру, предложение Эйнштейна механические часы в физической системе отсчета заменить оптическим резонатором – полым стержнем, меж зеркальных торцов которого мечется свет. Заглянув в такой резонатор, мы увидели бы подобие Леонардова «первоначала».
 А еще оно напоминает всеобъясняющую «парадигму» Николая Кузанского, составленную из «единства» и «инакости».
 «Представь себе единство неким формирующим светом, а также подобием первого единства; инаковость же – тенью, отпадением от первого простейшего единства, материальной плотностью. Вообрази пирамиду света проникшей во тьму, пирамиду же тьмы – вошедшей в свет и своди все, что можно исследовать, к этой фигуре, …дабы, опираясь на пример, ты увидел Вселенную, сведенную к этой фигуре».[34]
 Посредством этой фигуры, какую он сам называет парадигмой, Кузанец иллюстрирует всю свою теорию познания, космологию и психологию. И не такова ли обобщенная фигура мироздания в построениях Данте?
Но схема Леонардо еще более абстрактна – полнотой своей симметричности: ее левая часть ничем не отличается от правой. Гегелю подобная схема послужила определением света:
«Выявление предметов друг в друге, которое тем самым оказывается светом, будучи ограничено непрозрачностью предметов, ничем не определено в качестве выявления одного в другом, кроме как пространственным отношением, и поэтому это выявление есть прямая линия».[35] Свет, по Гегелю, «параллель тождеству самосознания» и его «истинное отображение»; деятельность света состоит в одном – он «делает тождественными все вещи».
Так что «первое начало» Леонардо может служить определением света. Косвенно это подтверждается и тем, что вторым началом науки живописи он полагает тень. Чем же иным могут быть «начала» художника? Разве что цветом? Но перед нами первоначала не только художника, но и механика – властителя силы.
Межвещное зрение у Леонардо всегда двустороннее, это не палка слепого, как у Декарта, а скорее бечева, соединяющая два груза – не столько линия, сколько средство коммутации. «Каждое тело в отдельности и все вместе взятые … заполняют воздух не только подобием своей формы, но и подобием своей силы». Видеть – значит, испытывать ответное воздействие видимого, принимать в себя свет его формы. Все зеленое голубеет, глядя на голубое.
Линии, по каким вещи видят друг друга, обмениваясь «отпечатками» формы и силы, и определяют пространственную структуру Леонардова мира. Их сеть – это целое наших «геодезических» линий – кратчайших направлений передачи «силы». Эти линии, светящиеся в воздухе, Леонардо видел – наблюдал в натяжениях веревок, в волнении нивы, в кругах, расходящихся по воде. Единственное, что ему не вполне удалось – это их собрать в единую форму.
Валери заметил, что о Леонардо можно повторить все, сказанное Максвеллом о Фарадее. Создатель теории электромагнитного поля признавал, что импульсом к ее созданию он целиком обязан образам Фарадея. Не владея математическим аппаратом, тот первым увидел реальность, которой Максвелл придал форму своих знаменитых уравнений. Увидел электромагнитное поле как состояние напряжения среды.
В 1832 году Фарадей в Лондонское королевское общество отвозит запечатанный конверт «Новые воззрения, подлежащие в настоящее время хранению в архивах Королевского общества». В 1838 году конверт с тайной новых воззрений вскрывается: «Я полагаю, что распространение магнитных сил от поверхности магнитного полюса похоже на колебания взволнованной водной поверхности… По аналогии я считаю возможным применить теорию колебаний к распространению электрической индукции». Патентуется аналогия, метафора, образ!
Эту возможность и реализовал Максвелл в своей первой статье об электричестве «О Фарадеевых линиях силы». Последний параграф основополагающего «Трактата» Максвелла озаглавлен так: «Идея среды неодолима». «Несжимаемая жидкость, и похожая и непохожая на воду» – вот в той работе образ электричества .[36] Максвелл пишеь Фарадею: «Нет ничего более ясного, чем Ваше описание всех источников силы, поддерживающих состояние энергии во всем их окружении». И даже когда вспомогательные образы уже растворились в математических формах, Максвелл продолжает настаивать: «Не следует смотреть на эти линии как на чисто математические абстракции. Это направления, в которых среда испытывает напряжение, подобное натяжению веревки или, лучше сказать, подобное натяжению наших собственных мускулов».
Ибо что такое «электромагнетизм»? В своей всеобщей форме законы Максвелла утверждают лишь то, что существуют два вида взаимосвязанных силовых линий:  «протянутые»  между заряженными телами и замкнутые на себе. Максвелл установил математическую форму их связи. Но эта форма лишь облекает центральный Фарадеев образ: «каждый атом простирается, так сказать, через всю солнечную систему, сохраняя, однако, свой центр силы».
Мы называем заряженными некоторые тела, а у Леонардо все вещи «заряжены» формой и силой. «Вода, ударяемая водою, образует вкруг места удара круги; звук – на далекое расстояние в воздухе; еще больше – огонь; еще дальше – ум в пределах Вселенной» – вот прообраз наших «эквипотенциальных» линий, они же линии распространения формы, пребывания одного предмета в другом.
«Ты видишь Солнце, когда оно находится в середине нашей полусферы, и образы его формы находятся во всех частях, где оно показывается, и ты видишь, что образы его блеска находятся в тех же местах. И там же к ним присоединяются подобия, распространяемые силой тепла. И все эти силы, не убывая в своем существе, нисходят от своей причины по лучевым линиям, начинающимся в его теле и заканчивающихся в непрозрачных предметах».
 Это образ наших «силовых» линий. Леонардо всюду говорит о световых и теневых лучах, линиях удара, пирамиде эха, линиях магнита и железа, проходящих сквозь стену. Даже «запах производит то же, что удар».
Каждая вещь, бесконечно умножая свои подобия и распространяя свои потенции, наполняет ими весь мир – вот первое начало науки живописи. Потенциальное инобытие вещи можно сделать актуальным, перевести из потенции в акт, если на ее пути поставить зеркало, камеру-обскуру, глаз, картину.
Таков у Леонардо образ полноты бытия – растворения культуры в природе.
Во Флоренции 15 века он искал, по существу, то, что сегодня мы находим в техническом «эфире», настраивая теле- и радиоприемники на резонанс с эфирными тенями – материализованный океан «общественного сознания». Его содержание мы называем «ноосферой» – материальным коррелятом культуры. Леонардо заскучал бы при таком объяснении «эфира». Ведь он-то знал, что культура порождается природой: за всякой «эйдосферой» скрывается ищущая в ней равновесия «сфера стихий».
Иногда, говаривал Гете, некоторые воззрения как бы носятся в воздухе, так что многие люди могут одновременно их воспринять. Он сочувственно цитирует Кампанеллу: «воздух – точно общая духовная среда, всех обнимающая и всех приводящая в сообщение. Вследствие того проницательные и пламенные умы иногда из воздуха воспринимают то, что думает другой человек».
Главный маг Возрождения Парацельс учил о «сидерическом», звездном теле каждого человека.
«Через тайные, от дальних расстояний приходящие сообщения и влияния, в нем лежит, хотя смутно и нераздельно, знание всех отдаленных в пространстве и времени вещей, а также первоначальные знания всех искусств, как тех, кои прежде были известны, и ныне не существуют, так и тех, что ныне процветают и в будущем имеют быть открыты… Иногда во сне прорывается тайна скрытого от нас врожденного знания… Подобно тому как каждое существо имеет собственный голос и звук, оно посылает из себя вдаль свой духовный, лишь нетелесному глазу видимый образ на сотни и тысячи миль вокруг».
Но и Ньютон свою «Оптику» завершал такими многозначительными словами.
«Теперь следовало бы добавить кое-что о тончайшем эфире, проникающем во все сплошные тела и в них содержащемся, коего силою и действиями частицы тел при весьма малых расстояниях притягиваются, а при соприкосновении сцепляются, наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так и притягивая близкие малые тела, свет испускается, отражается, преломляется, уплотняется и нагревает тела; возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться по желанию, передаваясь именно колебаниями этого эфира от внешних органов чувств к мозгу и от мозга мускулам. Но это не может быть изложено вкратце, и к тому же нет достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно определены и показаны».
Да, следовало бы замкнуть физику, «добавив кое-что» о «тонких материях» мира. Увы, извиняется Ньютон, «это не может быть изложено вкратце»… Это задача исследователей ноосферы.
 «Первое начало» Леонардо изображает «двоицу» отвлеченную форму, способную наполниться любым содержанием: световым, силовым, смысловым. Для него она, скорее всего, световая модель «всеобщего оповещения» или «обмена мыслями», о каком учил Кампанелла. Эта модель станет новой физикой, когда взаимное сродство разделенных тел их увлечет навстречу друг другу. Когда своим основанием физика сделает столкновение двух массивных шаров, образующих осциллятор, их взаимодействие станет слепым: друг друга они ощутят всей силой своей непроницаемости и тяжести. А вся световая форма мира уйдет на выделку координат всевидящего пространства.
То же, что находится «между» шарами, станет «эфиром». Или чем-то таким, что обнаруживается в подкладке вещей теми радикально мыслящими физиками вроде Уилера, что завершают геометризацию физики. Их «вакуум» – это топологически заузленное варево, целиком тонущее в каждой точке и напоминающее кипящую пену – марево, которое наука обещала сорвать с поверхности вещей, а обнаружила в их сердцевине. Эта сверкающая паутина, это световое крошево, кружево самодвижущегося светового механизма описана не в «Раю» Данте, а в «Петербурге» Белого – с чувством человека, заглянувшего за циферблат и глубоко оскорбленного. Так выглядит мир, движущийся сам по себе.
Здесь можно увидеть формулу мировой души,[37] формулу электромагнетизма, но также кредо Гете.
 
«Все происходящее есть символ, и, в совершенстве раскрываясь, всякая вещь указывает на все остальное. В этой мысли заключается, по-моему, величайшее дерзание и величайшее смирение».
Завороженность этим образом парализует мысль художника: «начало» науки живописи на деле служит ее концом. Леонардо ничего из него не выводит. Напротив, часто оно завершает другие размышления, зачарованно в нем замирающие. Видимо, он ожидает, что именно здесь пресекаются, наконец, взаимные возражения, и противники приводятся в молчание почтительного изумления. Дальше –  лишь таинство самого глаза, всепоглощающей точки мира. А если искать графический, а не чертежный, образ «первого начала», то лучше всего, пожалуй, его выражает эмблема несостоявшейся «Академии Леонардо». Предмет его медитаций, предел мечтаний, символ его неведомой «звезды», она удовлетворяет самый взыскательный вкус.
Отсвет этой эмблемы можно узнать в росписи зала Ассе во дворце миланского герцога, патрона Леонардо. Изображала она деревья, сплетенные ветвями на его сводах и переплетенные бесконечной вьющейся лентой. На уровне глаз человека их стволы переходили в корни, залегающие в каменистой почве.
«Фреска покрывала площадь около 800 квадратных метров и включала изображения гербов и декоративные надписи. При беглом взгляде казалось, что в рисунки местами вплетена золотая веревка, потом становилось ясно, что веревка эта не прерывается, а как бы связывает весь фантастический узор».[38]
А если всмотреться внимательней, то можно увидеть, что «плетение беседки в зале делла Ассе является необходимой естественной частью громаднейшей верши, вывязываемой одновременно с разных сторон и назначенной обнять мироздание, тогда как лазурное окошко в форме октаэдра вверху между сдвигающимися ветвями есть модель ячеи или, лучше, воронки: одной из двух, вставленных – по Платону – на ее полюсах».[39]
Когда верша, какую Леонардо набрасывал на мир, возвращалась пустой, на обратном пути она, уходя в себя, сплеталась в эмблему его «Академии».
 
 
 Примечание. Эта статья не вошла в недавно изданную монографию В.В. Шевченко "Прошальная перспектива".
 
 

[1]Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные произведения.. М. АН. 1955. С.16
 
[2] Там же. С.17.
 
[3] Валери П. Введение в систему Леонардо да Винчи. – Об искусстве. М. 1976. С. 43
 
[4] Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные произведения.. М. АН. 1955. С.153.
 
[5] Там же. С.153.
 
[6] Там же. С.189.
 
[7] Зубов В.П. Леонардо да Винчи. М-Л. 1961. С. 214.
 
[8] Леонардо да Винчи. Трактат о живописи.  – История эстетики. Памятники мировой эстетической мысли.  Т.1. М.1962. С.534.
 
[9] А.В. Ахутин отмечает, что средневековая математика была «только универсальной формой, с помощью которой любая наука могла достигнуть наглядной ясности». Ахутин А.В. История принципов физического эксперимента. М. Наука. 1976.
 
[10] Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные произведения.. М. АН. 1955. С.349.
 
[11] Там же. С.352.
 
[12] Там же. С.850.
 
[13] Там же. С.75.
 
[14] Там же. С.76.
 
[15] На открытом месте линия горизонта видна как граница между небом и видимой частью земли. Если она закрыта различными сооружениями, холмами или деревьями, тогда ее легко находят с помощью стакана (или банки) с водой, который поднимают так, чтобы уровень воды стал виден как прямая линия. Этот же прием используют в помещении при рисовании с натуры. Макарова М.Н. Перспектива. Просвещение. М. 1989. С. 22
 
[16] Искусство механики состоит в следующем: естественное движение вещей нарушить таким образом, чтобы при возврате в состояние равновесия они совершили «полезную» работу.
 
[17] Как может он быть неизменным во всеобщем движении? Смещения океанских масс, приливы и отливы морей меняют расположение центра тяжести земного шара. Стало быть, центр тяжести стихий смещается относительно геометрического центра Вселенной. И, значит, становится не столь уж ясным, куда устремляется камень – к механическому центру тяжести стихий или геометрическому центру окружности мира.
 
[18] Художник, чтобы определить главную точку картины, направляет карандаш острием к полотну так, чтобы была видна только его торцевая часть: точка зрения проецируется («выстреливается») в точку схода картины.
 
[19] Сегодня в руководствах по перспективе горизонт определяют как изображение бесконечно удаленной прямой, составленной из предельных точек. Предельной точкой прямой называется изображение ее бесконечно удаленной точки, если прямая принадлежит земной поверхности. Допустим, что мир наблюдателя состоит из единственного бесконечного тела, на котором он стоит. Он увидит свой мир конечным – ограниченным сверху пустотой. Самую близкую точку мира он увидит в «точке стояния», а все его бесконечно удаленные точки этого мира – на высоте глаза.
 
[20] Здесь наблюдатель смотрит из одного измерения системы в ее начало, но это начало является зеркальным отображением его точки зрения, а сама координатная система – отображением осей его тела.
 
[21] Поскольку именно на горизонте лежит точка схода перспективных линий, он становится линией визуального притяжения, чем-то вроде одного из полюсов напряженного поля, вмещающего изображение. В иконе этот полюс находился у верхнего среза композиции или вообще за ее пределами и символизировал высь, теперь он находится внутри и символизирует даль.
 
[22]   «Если ты возьмешь стрелу, выпущенную из самострела, измеришь весь ее путь и разделишь его на 3,14, вообразишь колесо такого диаметра, а также разделишь ход тетивы стрелы на «пи» и вообразишь подобную окружность, поместив стрелу на это колесо в качестве рычага, а в качестве противовеса взяв тетиву самострела, ты увидишь, что при помощи тяжести этой стрелы тетива натянута на собачку».
 
[23] Даннеман Ф. История естествознания. Т.1. От зачатков науки до эпохи Возрождения. М-Л. 1932.
 
[24] Гроссетета, видимо, Бэкон и имел в виду, когда говорил, что тайны перспективы ведомы лишь двум людям в Оксфорде.
 
[25] Любимов Н.П. История физики. Т.2. Спб. 1894.
 
[26] Ахутин А.В. История принципов физического эксперимента. М. Наука.1976. С.162
 
[27] Там же.
 
[28] А также закон «концентрации силы». Леонардо замечает, что все силы, какие распространяются «пирамидально», то есть из одной точки в некотором телесном угле, производят тем меньшее действие, чем более отдаляются от своей «причины». Это факт, так сказать, геометрический – следствие того, что одно и то же действие «расходуется» на все больший предмет, распределяется по возрастающему основанию. Яснее всего этот закон виден в пирамиде света. Чтобы зажечь бумагу солнечным светом, нужно линзой «сфокусировать» – сосредоточить его на возможно малом пространстве. А чтобы высветить фонарем большое пространство, свет нужно рассредоточить. Вот, собственно, и все, что хочет показать Леонардо. Но пирамиду света он уподобляет пирамиде железа – форме, субстанционально противоположной. Лучи света уподобляются нитям, волнам, линиям удара от запаха и от магнита.
 
[29] Отметим предельную общность этой фигуры, царящей как над античной гномоникой, так и в теории относительности. Точка, прямая, окружность, эллипс, парабола и гипербола – лишь сечения этой фигуры.
 
[30] Хотя сила тяжести выглядит еще более странно, чем сила света – тела для нее прозрачны и могут «заслонять» друг друга только в том случае, если служат друг для друга «опорой».
 
[31] Из этого сразу следует то равенство части целому, какое служит современной математике формальным определением бесконечности.
 
[32] Холл М.П. Энциклопедическое изложение масонской, герметической, каббалистической и розенкрейцеровской символической философии. Новосибирск. Наука. 1992. С.23.
 
[33] Об этом говорят другие заметки Леонардо: «Если будут два зеркала, так отраженные друг в друга, что они смотрят друг на друга по прямой линии, то первое будет отражаться во втором, а второе в первом. Первое, отражаясь во втором, несет в себе свое подобие вместе со всеми подобиями, в нем представленными, в числе которых находится подобие второго зеркала, и так, от подобия к подобию, они уходят в бесконечность так, что каждое зеркало имеет в себе бесконечное число зеркал, одно меньше другого и одно внутри другого». Стоит добавить, что подобные зеркала могут отражать лишь границы друг друга, поэтому они должны быть ограниченными.
[34] Николай Кузанский. Соч. в 2 тт. Мысль. М. 1979. С. 206-7.
 
[35] Гегель В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.2. Философия природы. М. Мысль. 1975. С.643.
 
[36] А далее при объяснении электромагнитной индукции гидродинамический образ электричества переходит в механический. Теперь вдоль зубчатых силовых линий вращаются тонкие зубчатые цилиндры. Но как быть с тем фактом, что зубчатое сцепление вращает колеса в противоположных направлениях, если требуется их однонаправленность? Выход найден в «холостых» шестеренках, размещенных между большими колесами и совмещающих вращательное движение с поступательным. Так впервые заявил о себе «электрон» – первая элементарная частица.
[37] «Коль скоро, однако, душа соединяется с телом в качестве его формы, необходимо, чтобы она пребывала во всем теле в целом и в каждой его части». (Фома Аквинский. Сумма теологии.  – Антология мировой философии. Т.1. М. Мысль. 1969. С. 852).
[38] Уоллейс Р. Мир Леонардо. Терра. М. 1997. Сс.66-67.
 
[39] Гастев А. Леонардо да Винчи. М. ЖЗЛ. 1984. С. 258

 

Необходимо зарегистрироваться, чтобы иметь возможность оставлять комментарии и подписываться на материалы

X
Загрузка
DNS